排队论模型（一）：基本概念、输入过程与服务时间的常用概率分布
排队论模型（二）：生灭过程 、 M / M /s 等待制排队模型、多服务台模型
排队论模型（五）： 有限源排队模型、服务率或到达率依赖状态的排队模型
排队论模型（六）：非生灭过程排队模型、爱尔朗（Erlang）排队模型
排队论模型（八）：Matlab 生成随机数、排队模型的计算机模拟
目录
排队系统中的优化模型，一般可分为系统设计的优化和系统控制的优化。前者为静 态优化，即在服务系统设置以前根据一定的质量指标，找出参数的最优值，从而使系统 最为经济。后者为动态优化，即对已有的排队系统寻求使其某一目标函数达到最优的运 营机制。由于对后一类问题的阐述需要较多的数学知识，所以本节着重介绍静态最优问 题。
在优化问题的处理方法上，一般根据变量的类型是离散的还是连续的，相应地采用 边际分析方法或经典的微分法，对较为复杂的优化问题需要用非线性规划或动态规划等 方法。
1.M / M /1模型中的最优服务率 μ
先考虑 M / M /1/ ∞ 模型，取目标函数 z 为单位时间服务成本与顾客在系统中逗留 费用之和的期望值，即
编写 LINGO 程序如下：
编写 LINGO 程序如下：
求得系统为每位顾客最佳服务时间是0.2238h，系统每小时赢利3.70元。
2 ? M / M / s 模型中的最优的服务台数 
?
例 13 某检验中心为各工厂服务，要求进行检验的工厂（顾客）的到来服从 Poisson 流，平均到达率为λ = 48（次/d）；每天来检验由于停工等原因损失 6 元；服务（检验） 时间服从负指数分布，平均服务率为 μ = 25（次/d）；每设置一个检验员的服务成本为 4 元/d，其它条件均适合 M / M / s/ ∞ 系统。问应设几个检验员可使总费用的平均值最 少？
求解的 LINGO 程序如下：
排队论模型（一）：基本概念、输入过程与服务时间的常用概率分布
排队论模型（二）：生灭过程 、 M / M /s 等待制排队模型、多服务台模型
排队论模型（五）： 有限源排队模型、服务率或到达率依赖状态的排队模型
排队论模型（六）：非生灭过程排队模型、爱尔朗（Erlang）排队模型
排队论模型（八）：Matlab 生成随机数、排队模型的计算机模拟
?
